Spadek ciśnienia
wersja pod Windowsa - testowana pod XP i 7
Do czego ten program służy
Program ten oblicza spadek ciśnienia przy przepływie wody w rurze okrągłej. Obliczenie te są istotne zarówno dla doboru odpowiedniej pompy jak i zaworów.
Jak program działa
Parametrami są tu:
masowy strumień przepływu, kg/s,
średnica rury, mm,
średnica ścianki rury, mm,
temperatura wody, ºC,
chropowatość bezwzględna, mm,
długość rury.
Od średnicy rury jest odejmowana dwukrotność grubości ścianki (D-2*h) co wyznacza nam średnice wewnętrzną rury (d). To dla średnicy d wykonywane są obliczenia.
Przy pomocy wzorów aproksymujących właściwości wody oblicza się gęstość i lepkość dla zadanej temperatury. Wzory zaczerpnięte z książki: Krystyna Jeżowiecka-Kabsch, Henryk Szewczyk, Mechanika płynów, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, 2001.
Na podstawie masowego przepływu, średnicy wewnętrznej i gęstości oblicza się średnią prędkość przepływu wody.
Na podstawie lepkość, średniej prędkości przepływu i średnicy rury obliczana jest liczna Reynoldsa (Re).
W zależności od liczby Re obliczany jest współczynnik strat liniowych. Dla przepływu laminarnego (Re<2300) jest to 64/Re. Dla Re>2300 stosowany jest najpierw wzór Blasiusa a uzyskana wartość jest stosowana jako wartość początkowa dla obliczeń numerycznych. W tych obliczeniach stosowany jest wzór Colebrooka-White'a, a wartość współczynnika strat liniowych jest wyznaczana iteracyjnie. Do obliczeń zastosowano bibliotekę SciPy. Jak korzystać z tej biblioteki, by obliczać np. powyższy przypadek, przedstawiono na stronie "Materiały dydaktycznie dla studentów kierunku Zastosowania Fizyki w Biologii i Medycynie".
Do obliczeń spadku ciśnienia stosuje się formułe Darcy-Weisbacha przy długości rury(L) równym 1m. Wzór ten daje nam wartość w Pa/m, tak więc mnożąc wynik przemnożyć przez długość rury (już w Pa).
Przykłady obliczeń
Poniżej przedstawiam nomogram zaczerpnięte ze strony firmy Kisan. Według podanych danych na stronie chropowatość rurek systemu tej firmy jest w przedziale od 0.003 do 0.005. Wykresy są dla temperatury wody równej 70ºC.
Przykładowe obliczenia dla rur o chropowatości 0,005mm i temperaturze 70ºC (można porównać z wykresem powyżej):
Dla rury 25x2,5 i przepływie 0,001kg/s spadek ciśnienia wynosi 0,12 Pa/m
Dla rury 25x2,5 i przepływie 0,002kg/s spadek ciśnienia wynosi 0,23 Pa/m
Dla rury 25x2,5 i przepływie 0,01kg/s spadek ciśnienia wynosi 1,16 Pa/m
Dla rury 25x2,5 i przepływie 0,01kg/s spadek ciśnienia wynosi 83.62 Pa/m
Dla rury 14x2,0 i przepływie 0,002kg/s spadek ciśnienia wynosi 3.70 Pa/m
Dla rury 14x2,0 i przepływie 0,02kg/s spadek ciśnienia wynosi 137.40 Pa/m
Na stronie dla uczniów technikum sanitarnego i ochrony środowiska http://www.instsani.webd.pl/index.htm umieszczono ksera nomogramów dla rur stalowych, miedzianych, PVC-C i PE.
Dla rur miedzianych (chropowatość = 0,0015) - dane ze strony http://www.instsani.webd.pl:
Dla rury 108x2,5 i przepływie 1500dm3/h (gęstość wody to około 1kg/dm3), czyli około 0,4166kg/s, obliczony spadek ciśnienia w programie wynosi 0,369 Pa/m.
Dla rury 108x2,5 i przepływie 7000dm3/h, czyli około 1,9444kg/s, obliczony spadek ciśnienia w programie wynosi 5,56 Pa/m.
Dla rury 15x1 i przepływie 50dm3/h, czyli około 0,0139kg/s, obliczony spadek ciśnienia w programie wynosi 18.7 Pa/m.
Dla rur stalowych - dane ze strony http://www.instsani.webd.pl:
Dla rur PVC-C - dane ze strony http://www.instsani.webd.pl:
Dla rur Uponor PEX-a 0,6 MPa - dane ze strony http://www.instsani.webd.pl:
